AI 학습 · Paldyn AI Lab

RESULT / 466

수학2026.09.0718 MIN

양자화 오차: 격자 사상, 오차 분산, 이상치 채널

실수를 2^b개 격자에 사상할 때 오차의 분산이 왜 Δ²/12인지 유도하고, 그것이 비트당 6.02dB라는 SNR로 번역되는 과정을 실측과 대조했습니다. 이상치 하나가 나머지 값의 유효 비트를 어떻게 먹는지, 그리고 int4에서 성능이 무너지는 지점을 오차 예산으로 미리 계산하는 법까지.

수학2026.09.0722 MIN

수치적으로 안정한 계산 패턴 모음

최댓값 빼기, 로그 공간, log1p·expm1, 분산의 두 공식, 정규화의 ε, fp32 누산, 역행렬 대신 solve — 프레임워크가 몰래 해 주는 일곱 가지를 하나씩 꺼내 각각 어떤 고장을 막는지 직접 재 봤습니다. 수식을 그대로 옮긴 코드가 왜 라이브러리보다 나쁜지에 대한 목록입니다.

수학2026.09.0723 MIN

부동소수점은 어디서 새는가: 반올림, 상쇄, 더하는 순서

0.1 + 0.2가 0.3이 아닌 이유부터 시작해 머신 엡실론을 유도하고, 같은 16비트인데 fp16과 bf16이 서로 다른 지점에서 터지는 이유, 비슷한 수를 뺄 때 유효자리가 사라지는 파괴적 상쇄, 그리고 1,000만 개를 순서만 바꿔 더했을 때 오차가 백만 배 갈리는 실험까지 직접 재 봤습니다.

수학2026.09.0726 MIN

커널과 그람 행렬: 내적을 바꾸면 무엇이 달라지나

그람 행렬의 정의와 양반정치성부터 시작해, 커널이 왜 「만들지 않은 특징공간의 내적」인지를 다항 커널로 손계산해 확인하고, RBF의 γ가 유효 랭크를 어떻게 정하는지 300×300 그람 행렬로 재 봅니다. 어텐션 점수 행렬이 같은 자리에 있으면서 어디가 다른지까지.

수학2026.09.0724 MIN

임베딩 분포의 이방성: 공분산으로 재고 whitening으로 펴기

검색 결과의 코사인 유사도가 전부 0.8 근처에 몰려 순위가 흐려지는 현상을 공분산 행렬의 고윳값 분포로 측정하고, 평균 제거와 whitening이 그 분포를 어떻게 바꾸는지 4,000개 벡터로 직접 재 봤습니다. 후처리가 무엇을 대가로 치르는지까지 숫자로 확인합니다.

비전·음성·추천2026.09.0718 MIN

오프라인 강화학습 — 쌓인 로그만으로 정책을 배우기

실제 서비스에서 탐색은 곧 사용자에게 나쁜 행동을 해 보는 일입니다. 이미 쌓인 로그만으로 정책을 배우려 할 때 왜 Q값이 혼자 부풀어 오르는지, 그 부풀음을 누르는 세 갈래 대응, 행동 복제라는 기준선의 무게, 그리고 배포 전에 성능을 재는 일이 왜 가장 어려운지를 정리합니다.

비전·음성·추천2026.09.0716 MIN

다국어 전이 — 라벨 없는 언어에서 모델이 동작하는 이유

영어 라벨만으로 학습한 분류기가 한국어 문장을 그대로 처리하는 일이 실제로 일어납니다. 여러 언어가 한 표현 공간에 겹쳐 놓이는 원리, 그 겹침이 무너지는 조건, 번역해서 학습할지 번역해서 추론할지 고르는 기준, 그리고 언어별로 나눠 재야 하는 이유를 정리합니다.

비전·음성·추천2026.09.0717 MIN

정보 추출 — 글 한 덩이를 표 한 줄로 바꾸는 일

계약서와 이메일을 데이터베이스에 넣으려면 글에서 값을 뽑아 칸에 채워야 합니다. 개체명·관계·사건의 세 층위, 값을 정규화하는 일이 왜 절반인지, 근거 위치를 함께 남겨야 하는 이유, 규칙·전용 모델·언어 모델의 갈림길, 그리고 필드별로 재는 평가법을 정리합니다.

비전·음성·추천2026.09.0715 MIN

음성 대 음성 — 글자를 거치지 않고 소리에서 소리로

소리를 글자로 바꿨다가 다시 소리로 만드는 경로는 억양과 감정을 가운데서 버립니다. 소리를 곧바로 소리로 옮기는 방식이 무엇을 얻고 무엇을 포기하는지, 소리를 토큰으로 다루는 원리, 목소리를 그대로 옮길 때의 위험, 그리고 평가가 왜 어려운지를 정리합니다.

비전·음성·추천2026.09.0717 MIN

화자 분리 — 누가 언제 말했는가를 시간축에 적는 일

회의 녹음을 글로 옮기면 누가 한 말인지가 사라집니다. 화자 분리가 푸는 문제와 네 걸음짜리 처리 과정, 겹쳐 말한 구간이 왜 가장 어려운지, DER이라는 지표가 무엇을 세는지, 그리고 음성 인식과 붙일 때 실제로 부딪히는 자리를 정리합니다.

수학2026.09.0633 MIN

무작위 초평면 해싱: 충돌 확률을 유도하고 recall을 확률로 읽기

무작위 초평면 하나로 두 벡터가 같은 쪽에 놓일 확률이 1 − θ/π라는 것을 유도하고, 비트 k개와 테이블 L개를 쓸 때의 1 − (1−p^k)^L 곡선에서 recall과 후보 수의 트레이드오프를 읽는 법을 정리합니다. 유도한 값을 128차원 시뮬레이션과 소수 셋째 자리까지 대조했습니다.

수학2026.09.0629 MIN

랜덤 사영과 존슨–린덴스트라우스 보조정리

무작위 행렬 하나를 곱해 차원을 줄여도 모든 쌍의 거리가 (1±ε) 안에서 보존됩니다. 필요한 차원이 k = O(log n / ε²)이라는 결과와 유도 개요를 적고, 점 개수에는 로그로만 의존하고 원래 차원에는 아예 의존하지 않는다는 것을 4096차원 실험으로 확인합니다.

수학2026.09.0651 MIN

고차원에서 직관이 무너지는 지점: 거리 집중과 부피 쏠림

1024차원 임베딩 공간은 3차원과 다르게 행동합니다. 초구의 부피가 껍질로 빠져나가는 계산, 무작위 두 벡터가 거의 항상 직교하는 이유, 최근접과 최원거리의 거리 비가 1로 수렴하는 거리 집중을 시뮬레이션으로 확인하고, 그럼에도 벡터 검색이 되는 이유를 내재 차원으로 설명합니다.

수학2026.09.0622 MIN

흐름 매칭과 최적수송: 확률 경로를 직선으로 펴기

두 분포를 잇는 확률 경로와 그것을 만드는 속도장을 정의하고, 조건부 흐름 매칭 목적식이 왜 주변 속도장을 학습하는지 유도합니다. 바서슈타인 거리를 KL이 못 하는 자리에서 정의하고, 짝짓기를 최적수송으로 바꾸면 오일러 한 스텝이 곧 바닥이 되는 것을 1차원에서 확인합니다.

수학2026.09.0642 MIN

classifier-free guidance는 스코어 공간의 외삽이다

guidance_scale=7.5의 7.5가 무엇을 곱하는 숫자인지 유도합니다. 두 노이즈 예측의 차를 w배 미는 한 줄이 조건부 분포를 p(y|x)^w로 기울이는 것과 같음을 스코어 공간에서 보이고, w를 올리면 왜 선명해지다가 채도와 다양성이 무너지는지를 정확히 풀리는 가우시안 예제로 계산합니다.

비전·음성·추천2026.09.0613 MIN

깊이 추정 — 그림 한 장에서 앞뒤를 읽어 내는 일

사진 한 장에서 거리 지도를 얻는 단안 깊이 추정을 정리합니다. 왜 크기와 거리가 함께 정해지지 않는지, 순서·배율 미상·미터 단위 세 종류의 출력이 어떻게 다른지, 시차와 깊이의 역수 관계, 미터로 올리는 방법, 그리고 자주 무너지는 자리를 다룹니다.

비전·음성·추천2026.09.0635 MIN

자세 추정 — 사람을 점 열일곱 개로 줄여 다루기

사람의 관절 자리를 찾아 동작을 다루는 자세 추정을 정리합니다. 키포인트가 무엇을 담는지, 사람부터 찾는 경로와 관절부터 찾는 경로의 차이, 히트맵과 좌표 회귀, 2D에서 3D로 갈 때의 근본적 모호함, 그리고 실무에서 튀는 자리를 다룹니다.

비전·음성·추천2026.09.0614 MIN

프롬프트로 지시하는 분할 — 점 하나로 경계를 얻는 모델

클래스 목록 없이 점·상자·텍스트로 「이것」을 지시해 마스크를 얻는 분할 모델을 정리합니다. 무거운 인코더를 한 번만 돌리는 구조, 점 하나가 만드는 모호함과 그 대응, 영상으로 넓힐 때 생기는 문제, 그리고 실무에서 밟는 함정을 다룹니다.

비전·음성·추천2026.09.0613 MIN

공간 그라운딩 — 「그것」이 어디인지 좌표로 답하게 하기

이미지 속 한 지점을 말로 가리키고 좌표로 답받는 일을 정리합니다. 지시 표현·구절 그라운딩·영역 설명 세 갈래, 모델이 좌표를 내는 세 가지 방식, 리사이즈와 여백 때문에 좌표가 어긋나는 자리, 그리고 자주 밟는 실패 유형을 다룹니다.

비전·음성·추천2026.09.0614 MIN

any-to-any 모델 — 소리도 그림도 같은 줄에 놓는다

입력만 여러 모달리티를 받던 모델이 출력까지 열리면 무엇이 달라지는지 정리합니다. 모든 모달리티를 토큰으로 바꾸는 방법, 출력이 입력보다 훨씬 어려운 이유, 조립형 대비 무엇을 얻고 무엇을 잃는지, 그리고 언제 이 구조를 고르는지를 다룹니다.

수학2026.09.0517 MIN

SDE·ODE와 이산화 오차: 스텝 수가 품질을 정한다

num_inference_steps를 20에서 50으로 올리면 왜 그림이 나아질까요. 확산을 연속시간 SDE로 적고 대응하는 확률 흐름 ODE를 세운 뒤, 오일러 이산화의 국소·전역 오차 차수를 유도하고 DDIM이 왜 결정적인지, 고차 solver가 무엇을 벌고 무엇을 치르는지를 계산으로 답합니다.

수학2026.09.0528 MIN

스코어 ∇log p: '노이즈를 예측한다'가 곧 스코어 추정인 이유

확산 모델의 손실은 잡음의 MSE 한 줄인데 왜 그것이 분포를 배우는 일이 될까요. 스코어 함수의 정의와 정규화 상수가 미분에서 사라지는 성질, 가우시안 스코어가 −(x−μ)/σ²라는 계산, 그리고 ε 예측과 스코어가 상수배로 이어진다는 denoising score matching의 유도를 수치로 확인합니다.

수학2026.09.0518 MIN

ELBO: 못 구하는 로그가능도를 아래에서 받치기

VAE 손실이 재구성 항과 KL 항의 합인 이유를 끝까지 유도합니다. log p(x) = ELBO + KL(q‖사후분포)라는 분해를 젠센 부등식과 KL 정의 두 경로로 세우고, 하한이 얼마나 헐거운지를 무엇이 정하는지, VAE와 확산과 EM이 왜 같은 뼈대 위에 있는지를 장난감 모형의 숫자로 확인합니다.

수학2026.09.0528 MIN

재매개변수화 트릭과 폐형 forward 과정

x = μ + σz라는 한 줄이 표집을 미분 가능하게 만듭니다. 이 추정량이 로그 미분 트릭보다 왜 분산이 작은지를 차원별로 재 보고, 가우시안을 t번 더한 결과가 다시 가우시안이라는 성질로 q(x_t|x_0)의 폐형을 유도해 임의의 t에서 학습이 가능해지는 이유까지 따라갑니다.